ROBÓTICA MÓVIL

De la Antigüedad a la Autonomía Inteligente

Cinemática
Autonomía
Control

ORÍGENES Y EVOLUCIÓN

1920 - Karel Čapek

Acuña el término "robot" en R.U.R. (Rossum's Universal Robots). Proviene del eslavo "robota" (trabajo forzado).

1898 - Nikola Tesla

Primer barco teledirigido por radio. Inicio de la robótica móvil autónoma.

Antigüedad - Mitología

Talos (bronce), autómatas de Hefesto, Spartanoi. La idea de mecanismos inteligentes milenaria.

Línea Temporal Tecnológica

1
4000 a.C.
Invención de la rueda en Mesopotamia
2
Siglo IV a.C.
Archytas - Primer dispositivo volador
3
1948-49
W. Grey Walter - Tortugas Elmer y Elsie
4
1966-72
Shakey - Primer robot móvil de propósito general
5
2005
Stanley gana DARPA Grand Challenge

SISTEMAS MÓVILES AUTÓNOMOS

Terrestres

Vehículos con ruedas, orugas, patas humanoides o animales

Aéreos

Drones, aviones, helicópteros, sistemas biomiméticos

Acuáticos

Barcos, submarinos, AUVs (Autonomous Underwater Vehicles)

NIVELES DE AUTONOMÍA

Del control manual a la misión completamente autónoma

1

Velocidades de Rueda

NO AUTÓNOMO
2

Velocidades Longitudinales/Angulares

NO AUTÓNOMO
3

Trayectoria Deseada (Pose)

SEMI-AUTÓNOMO
4

Entorno Conocido con Obstáculos

AUTÓNOMO
5

Entorno Desconocido (SLAM)

ALTA AUTONOMÍA
6

Misión Deseada - Cooperación Multi-Robot

PLENA AUTONOMÍA

CINEMÁTICA DE ROBOTS MÓVILES

Transmisión Diferencial

• Dos ruedas principales en eje común

• Control independiente por motor

• Ruedas locas para estabilidad

• ICR: Centro Instantáneo de Rotación

Velocidad Angular:
ω(t) = (vᵣ - vₗ) / L
Radio de Curvatura:
R(t) = (L/2) · (vᵣ + vₗ) / (vᵣ - vₗ)
ICR vₗ vᵣ L

RESTRICCIONES DE MOVIMIENTO

Holonómicas

  • Reducen la dimensionalidad del espacio de configuración
  • Expresables como f(q) = 0
  • Permiten movimiento en cualquier dirección del espacio reducido

Ejemplo: Brazo robótico con juntas limitadas

No Holonómicas

  • Limitan velocidades, no posiciones
  • No integrables a forma f(q) = 0
  • El estado depende de la trayectoria recorrida

Ejemplo: Automóvil (no puede moverse lateralmente directamente)

Teorema de Frobenius & Controlabilidad

k = m
Todas las restricciones integrables
Sistema Holonómico puro
0 < k < m
Mixto: k integrables
Dimensión reducida a n-k
k = 0
Todas no holonómicas
Controlable vía Corchetes de Lie
Corchete de Lie: [sᵢ, sⱼ] = ∂sⱼ/∂q · sᵢ - ∂sᵢ/∂q · sⱼ

MODELO DINÁMICO

Formulación de Lagrange con Restricciones

Ecuación de Movimiento:
M(q)q̈ + V(q,q̇) + F(q̇) + G(q) + τd = E(q)u - AT(q)λ

Términos del Modelo:

  • M(q) - Matriz de masas e inercia (n×n)
  • V(q,q̇) - Fuerzas de Coriolis y centrífugas
  • F(q̇) - Fricción y amortiguamiento
  • G(q) - Fuerzas gravitacionales
  • E(q) - Matriz de transformación del actuador
  • ATλ - Fuerzas de restricción (multiplicadores)

Reducción del Modelo:

Usando la cinemática: q̇ = S(q)v(t)

Multiplicando por ST para eliminar λ:

STMSv̇ + ST(MṠv + V + F + G) = STEu

Resultado: M̃v̇ + Ṽ = Êu

Caso Especial: Robot Diferencial

Matriz de Masa
diag(m, m, J)
Matriz E
[cos φ, cos φ; sin φ, sin φ; L/2r, -L/2r]
Torques
τᵣ, τₗ
Modelo Inverso: τᵣ = (v̇mr/2) + (ω̇Jr/L)  |  τₗ = (v̇mr/2) - (ω̇Jr/L)

APLICACIONES

🏥

Médico

Cirugía, análisis de laboratorio, soporte operaciones

🌾

Agricultura

Cosecha automatizada, siembra, corte de césped

🚀

Espacial

Exploración planetaria, satélites, rovers

🏠

Doméstico

Limpieza, mascotas robóticas, asistencia

⚔️

Militar

Reconocimiento, desminado, vigilancia

🏭

Industrial

Carga/descarga, logística, manufactura

🔍

Inspección

Tuberías, reactores nucleares, estructuras

🎓

Investigación

Fútbol robótico, algoritmos, educación